Calcul théorique de la turbine


La figure ci-dessous représente les triangles des vitesses à l'entrée (1) et à la sortie (2) d'un auget.
triangles des vitesses

u désigne la vitesse périphérique (ou tangentielle) de l'auget,
c1 et c2 désignent les vitesses absolues de l'eau à l'entrée et à la sortie de la roue,
w1 et w2 désignent les vitesses relatives de l'eau par rapport à l'auget, en entrée et sortie de celui-ci.

Le théorème d'Euler permet de calculer la force F qu'exerce l'eau sur l'auget : \rho \cdot Q \cdot \left(\vec{w}_2-\vec{w}_1 \right)=-\vec{F}

Mais d'après la loi de composition des vitesses on a : \vec w_1=\vec c_1-\vec u. D'où \vec F=\rho\cdot Q\cdot (\vec c_1-\vec u -\vec w_2)

En projetant sur la tangente à la roue (direction de u), on obtient : F=\rho\cdot Q\cdot (c_1\cos\alpha_1-u+w_2\cos\beta_2)

De plus, les chocs et les frottements freinant l'écoulement entre l'entrée et la sortie de l'auget, on peut écrire : w_2=k \cdot w_1
alors : \bg_white F=\rho\cdot Q\cdot (c_1 \cos \alpha_1-u +k\cdot w_1\cos\beta_2)

Si D est le diamètre de la roue, mesuré au centre des augets, le couple T exercé sur la roue a pour expression :

\bg_white T=F\cdot {D\over 2}=\rho\cdot Q\cdot{D\over 2}\cdot (c_1\cos \alpha_1-u+k\cdot w_1\cos\beta_2)
D'où la puissance fournie :
\bg_white P= T\cdot \omega =\rho\cdot Q\cdot{D\over 2}\cdot \omega \cdot(c_1\cos \alpha_1-u+k\cdot w_1\cos\beta_2)\bg_white \omega est la vitesse angulaire de la roue (rad/s).
Mais \bg_white {D\over 2}\cdot \omega=u donc finalement :

\bg_green P=\rho\cdot Q\cdot u\cdot (c_1\cos\alpha_1-u+k\cdot w_1\cos\beta_2) avec \bg_green w_1=\sqrt{c_1^2+u^2-2u\cdot c_1\cos\alpha_1} d'après le triangle des vitesses à l'entrée (1) de l'auget.

La turbine d'Agustín et Felipe : nouveaux rebondissements


Voici les principales cotes de la turbine fabriquée par Agustin Seminario (NITSU) et installée à Guayabamba (et bientôt au Mirador) par Felipe Morales :
Turbine de Nitsu Schéma de la turbine NITSU

Cette turbine équipée de 12 augets hémisphériques est une turbine à action apparentée aux turbines TURGO : le jet d'eau frappe les augets latéralement, selon un angle de 30° par rapport au plan radial de la roue.
injection sur turbine Turgo Injection sur turbine Turgo Injection Turgo


Elle diffère de la vraie turbine Turgo par la forme de ses augets :

Turbine TURGO :
Détail des augets TURGO Exemple de roue Turgo

Turbine "NITSU" :
Augets hémisphériques Roue NITSU

La pompe à membrane AR30

La pompe Annovi Reverberi AR30 est aussi distribuée en Amérique sous la référence Hypro D30.
Cliquer sur les deux liens ci-dessus pour obtenir la documentation technique correspondante (et même des prix !).

Web-bibliographie


Deux sites intéressants pour la réalisation artisanale d'une picoturbine :

www.moreau-fr.net/proto/turbine/


http://www.renewablecomponents.com/hydro.html

Critique des données de la turbine de Guayabamba


Ecoulement dans la conduite motrice (1"1/2 de diamètre - 75 m de long - 50 m de hauteur de chute)

En considérant les hypothèses suivantes les plus favorables :
* Diamètre intérieur D= 41 mm (exemple d'un tuyau en Polyethylène Basse Densité de 1"1/2 de la marque Plastigama)
* Coefficient de rugosité selon Hazen-Williams : KHW=150 (conduite en plastique neuve)

On obtient avec le débit annoncé de 7 L/s une perte de charge de 43,5 m.

Il resterait alors à l'entrée de l'injecteur une charge hydraulique nette Hn=50-43,5=6,5 m qui génèrerait à la sortie de l'injecteur une vitesse théorique du jet V=(2.g.Hn)^0,5 = 11,3 m/s. Pour obtenir un débit de 7 L/s, il faudrait alors un injecteur de diamètre de sortie d=(4Q/piV)^0,5 = 28 mm ce qui est en contradiction avec les valeurs annoncées de 16 à 18 mm.

Avec les mêmes hypothèses pour la conduite et avec un injecteur de 18 mm de diamètre, on montre que le débit théorique maximum serait de 5,3 L/s. En pratique, il est forcément inférieur puisque le calcul minimise les pertes de charge dans la conduite et dans l'injecteur et suppose un coefficient de débit de l'injecteur de 1 (en réalité entre 0,6 et 0,97 selon la forme de l'injecteur).

On peut donc espérer un débit moteur d'environ 5 L/s qui correspond d'ailleurs à la valeur indiquée par Felipe au printemps 2008 !
<   November 2008   >
LunMarMerJeuVenSamDim
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930