La force F exercée horizontalement sur l'auget a pour expression :
          avec :

* Q = débit du jet,
* c1= vitesse absolue du jet à la sortie de l'injecteur,  soit  si d est le diamètre de sortie de l'injecteur,
* u = vitesse d'entraînement de la roue soit si D est le diamètre de la roue et est la vitesse angulaire de la roue (en rad/s),

Remarque : L'expression de la force sur l'auget confirme que celle-ci est maximale  lorsque le jet est dévié à 180°. En effet dans ces conditions, on a : 

Cliquer ci-dessous pour la démonstration de l'expression :

Il suffit d'appliquer le théorème d'Euler au volume d'eau représenté en bleu sur la figure ci-dessous

En projetant sur un axe horizontal orienté vers la gauche sur le dessin, on obtient :

Si l'on admet que  le jet est simplement dévié par l'arrête médiane, alors on a d'après l'équation de continuité  . D'où on peut écrire :

Or nous avons vu dans le billet précédent que d'après la loi de composition des vitesses, on a
Finallement, l'expression de la force exercée sur l'auget est :